В.В. окончил пермскую гимназию (1880 г.) и по совету преподавателя истории и географии Н. Я. Гурьянова поступил на естественное отделение физико–математического факультета Московского университета и окончил его в 1884 г. со степенью кандидата естественных наук. Среди профессоров, у которых он учился в университете были зоолог А. П. Богданов, физик А. Г. Столетов, химик В. В. Марковников, физиолог К. А. Тимирязев. В физиологической лаборатории последнего В.В. работал все свободное время. Под руководством Тимирязева он выполнил свое первое научное исследование по геотропизму корней, которое явилось его кандидатским (дипломным) сочинением и побудило В.В. к занятию фотосинтезом. По окончании университета В. В. Сапожников был оставлен для приготовления к профессорскому званию. Ради заработка он был вынужден вести уроки по естественной истории в Коммерческом Александровском училище и химиии — в Алексеевском пехотном юнкерском училище, а также читать лекции по физиологии растений на Лубянских женских курсах. Число уроков и лекций доходило до 38 часов в неделю. после сдачи магистерского экзамена В.В. защитил диссертацию «Образование углеводов в листьях и передвижение их по растению» (1890 г.), выполненную в лаборатории профессора Тимирязева, и был удостоен степени магистра ботаники. В этой работе он впервые применил количественный химический метод к учету накопления и траты крахмала и сахара листьев. Сравнивая вес усвоенной углекислоты и получившихся от усвоения углеводов, он пришел к выводу, что накопления не учитывают веса усвояемой углекислоты, и поэтому необходимо искать другие продукты ассимиляции. С 26 октября 1890 г. В.В. — приват–доцент Московского университета. Он читал некоторые главы физиологии растений.

В 1891г. он отправляется в Германию для ознакомления с западно–европейской наукой и новыми методами преподавания. Посетив Берлин и Лейпциг, он останавливается в университетском городке Тюбингене, где ведет исследования в лаборатории профессора Г. Фехтинга. В 1892 г. В.В. вторично отправляется в Тюбинген и завершает вчерне докторскую диссертацию. В ней он приходит к выводу, что во время ассимиляции углекислоты рядом с углеводами в листьях может увеличиваться содержание белковых соединений, которые при богатом притоке азотистых соединений одни только и увеличиваются. На этом основании он строит гипотезу, что образование углеводов идет через белковые соединения, которые являются таким образом, промежуточным звеном. Будучи за границей, он в 1891 г. вместе с Г. Фехтингом, а в 1892 г. самостоятельно поднимается на ледники Швейцарии и Северной Италии. Это предопределило его интерес к гляциологии. С 1 мая 1893 г. В. В. Сапожников — экстраординарный, с 16 апреля 1901 г. — ординарный профессор по кафедре ботаники Томского университета, куда он перевелся после отъезда из Томска С. И. Коржинского. Кафедру ботаники В.В. возглавлял более 30 лет. Он также заведовал Ботаническим садом и Ботаническим кабинетом. В 1906–1909, 1917–1918 гг. избирался ректором. С 1 февраля 1910 г. был исключен из штата профессоров за выслугою срока на пенсию с сохранением звания профессора. В 1916 г. ему присваивают звание заслуженного ординарного профессора. С 1900 г. он по совместительству работал в Томском технологическом институте, где вел курс ботаники. В университете В.В. читал курс ботаники студентам медицинского факультета. Свои лекции, свободно ориентируясь в новейших достижениях ботаники, строил как увлекательный рассказ о жизни растительного мира. Обладал сильным и приятным голосом (баритоном), природным даром красноречия, способностью коротко и выразительно излагать любую сложную мысль. За высокое педагогическое мастерство и увлеченность его называли «сибирским соловьем» и «златоустом». В ходе преподавания В.В. уделял много внимания демонстрации живых экспонатов и растений, которые даже в трескучие морозы доставлялись из Ботанического сада в аудитории на специально оборудованных санях. Он, одним из первых в России, демонстрировал на лекциях собственноручно изготовленные диапозитивы, которые сам раскрашивал. В 1896 г. В. В. Сапожников защищает в Казанском университете докторскую диссертацию «Белки и углеводы зеленых листьев как продукты ассимиляции». Его физиологические исследования в сокращенном виде публикуются в немецких журналах и высоко оцениваются, особенно английскими учеными. с приездом в Сибирь в работе В.В. происходит перелом в сторону общей и ботанической географии. На это его побудили стремление исследовать природные богатства Сибири и отсутствие в Томске необходимых условий работы в области биохимии растений. Будучи неутомимым и смелым путешественником, он в 1895–1923 гг. совершил более 20 экспедиций на Алтай, в Саяны, Семиречье, Западную Монголию (Монгольский Алтай), на Зайсан, в Турецкую Армению. В первую очередь его внимание было посвящено Русскому Алтаю. В результате четырех экспедиций (1895, 1897, 1898, 1899 гг.) появились сочинения «По Алтаю» (1897 г.), «Катунь и ее истоки» (1901 г.). Первая из этих работ была удостоена серебряной медали Русского географического общества (РГО), а за вторую В. В. Сапожников был награжден Высочайшим подарком из Кабинета Его Императорского Величества и медалью имени Н. М. Пржевальского от РГО (1901 г.). В высокогорной области Алтая, кроме больших флористических сборов, он открыл около 40 новых ледников (ранее было известно только два). Значительную часть своей жизни В.В. посвятил изучению Алтая. Он — первооткрыватель ряда гор Алтайского хребта. Первым взошел на седло главной вершины — Белухи, определил высоту ее и ряда других вершин. Им был издан путеводитель «Пути по Русскому Алтаю» (1912 г.). Летом 1911 г. В.В. совершает пятое путешествие по Алтаю по основным центрам оледенения. В 1900 г. о временно прерывает исследования и по заданию ТТИ на полгода отправляется в Данию, Германию и Францию для ознакомления с преподаванием бактериологии применительно к брожению. По возвращении В.В. занялся проблемой сибирского виноделия на базе дикорастущих в Сибири плодовых деревьев и кустарников и разработал технологию приготовления вина. В 1903 г. им совместно с известным энтомологом и инженером А. А. Мейнгардом была предпринята поездка в Западный Саян и опубликован дневник «В Усинский край».

В 1902 и 1904 гг. В.В. совершил две экспедиции в Семиречье, в которых участвовали студенты А. П. Велижанин, Н. А. Князев, Н. В. Попов, учитель В. Ф. Семенов, немецкий геолог М. Фридрихсен и два брата Гаттенбергеры. В ходе экспедиций было собрано много нового материала по флоре и оледенению Семиреченских хребтов. В.В. определил высоту одной из крупнейших вершин Тянь–Шаня Хан Тенгри, впервые сфотографировав ее, а также ряда других вершин Сарыджасской горной цепи. Одна из вершин была названа в честь В.В. его именем. В 1904 г. им был обследован Саур с Тарбагатаем, пройдена северная гряда Джунгарского Алатау, где было открыто много ледников. В конце лета В.В. обследует Заилийский Алатау и проезжает Центральный Туркестан и Закасийскую область. За две Семиреченские экспедиции им были собраны обширные коллекции по флоре и фауне. описания путешествий публикуются в двух выпусках «Очерках Семиречья». Особую ценность представляли оригинальные карты тех мест, составленные М. Фридрихсеном по данным инструментальных съемок В. В. Сапожникова и напечатанные в Германии. Работы в Семиречье были продолжены в 1912–1915 гг. Эти экспедиции главным образом проводились для изучения растительного мира. Среди сопровождавших В.В. были будущий директор Ботанического института Б. К. Шишкин, В. С. Генина, Т. К. Триполитова и дочери — Татьяна и Нина. Обследования Семиречья были связаны и с планами правительства России отыскать районы, наиболее пригодные и перспективные для заселения, и финансировались Переселенческим управлением. Эту же цель преследовала и экспедиции 1916 г. в только что завоеванные территории Турецкой Армении от местечка Саракамыш до городов Эрзерума и Битлиса. С 1905 по 1909 гг. В.В. предпринимает 4 экспедиции в Западную Монголию, примыкающую с Сауру, Русскому Алтаю и Саянам. В экспедиции принимали участие студенты В. В. Обручев, Л. А. Уткин и др., а в двух последних — дочь В. В. Татьяна. Маршруты захватывают Прииртышские степи, истоки Черного Иртыша, Синего Иртыша и др., Синего Иртыша и др., Урунгу по западному склону Монгольского Алтая, истоки р. Кобдо с притоками, на восточном склоне системы Боку–Мерин, Харги и Кемчика. В.В. прошел большую часть высоких перевалов Монгольского Алтая, из которых только немногие были известны ранее, а своей съемкой и съемкой студента В. В. Обручева дал материалы для новой карты. Он открывает обширный ледниковый узел в горной группе Табын-Богдо–Ола, по высоте вершин равный Белухе. Меньшие ледниковые узлы им были открыты в группе Чигиртей–Бзаукуль. В.В. подробно проследил границы древнего оледенения в долинах рек Монгольского Алтая, собрал богатые коллекции по флоре, фауне и петрографии, которые хранятся в музеях Томского университета. В результате этих экспедиций им был написан большой том «Монгольский Алтай в истоках Иртыша и Кобдо» (1911 г.), который получил золотую медаль им. П.П. Семенова-Тянь–Шанского.

По словам Г. Н. Потанина, В. В. Сапожников был редким ученым, который «постоянно и широко делился результатами своих исследований и путем популярных лекций и в учено–академических трудах, которые, как и его путевые очерки и отчеты путешествий, написаны в увлекательной форме простым и доступным для всякого языком». Всего им опубликовано 95 научных работ. В. В. Сапожников считается одним из лучших русских путешественников–фотографов (его научное наследие — 10 000 фотопластинок и около 1 000 цветных диапозитивов). Он принимал активное участие в работе Общества естествоиспытателей и врачей при Томском университете, избирался товарищем председателя (1896, 1903 гг.) и председателем (1910 г.) Правления общества и оставался им до конца жизни. На заседаниях общества сделал свыше 20 докладов и сообщений. Принимал участие в работе XII cъезда русских естествоиспытателей и врачей в Москве (1910 г.). В 1917 г. основал Томское отделение Русского географического общества и стал его первым председателем. В.В. был одним из активных членов общества попечения о начальном образовании, страстным популяризатором научных знаний, основателем в Сибири чтения публичных лекций. Помимо Томска, он читал их также в Красноярске, Иркутске, Омске, Барнауле, в Самаре и Перми. преподавал курс философии естествознания на Высших историко–философских курсах в Томске (1907–1909 гг.). С 1906 г. входил в состав правления «Сибирского товарищества печатного дела». Будучи ректором Томского университета, выступал решительным сторонником женского образования в Сибири. По его и ряда других профессоров в сентябре 1909 г. в Томске было создано «Общество для доставления материальных ценностей для Высших сибирских женских курсов», которые были открыты осенью 1910 г. В 1911 г., когда при курсах было создано физико–математическое отделение, В.В. стал директором курсов или «Сибирского женского университета». В 1913 г. был восстановлен институт вольнослушательниц на медицинском, а позже — на юридическом факультетах. Общественная деятельность В.В. выходила далеко за пределы Сибири. Он неоднократно принимал участие в российских съездах естествоиспытателей и врачей, ботанических съездах. Его научная и общественная деятельность получила признание. Концу своей жизни В. В. Сапожников состоял почетным членом 11 ученых обществ и учреждений, в том числе «Русского ботанического общества», «Берлинского общества землеведения», «Русского географического общества». Кроме того, он являлся членом «Московского общества любителей естествознания, этнографии и антропологии», «Московского общества испытателей природы», «Московского географического общества», «Государственного солонцового института в Москве», «Общества изучения Сибири». Имя В. В. Сапожникова увековечено также в названиях горных вершин, ледников и описанных им новых видов растений.

Одно время его избирали председателем педагогического совета женской гимназии О. В. Миркович в Томске. Придерживаясь либеральных взглядов, В.В. был членом кадетской партии, входил в состав Сибирской Областной Думы от профессионального союза Забайкальской железной дороги. Во время гражданской войны с поста ректора университета в июне 1918 г. был призван заведовать отделом народного образования в Западно–Сибирском комиссариате. С 1 июля являлся управляющим, с 4 ноября 1918 г. по 5 мая 1919 г. — министром народного просвещения Временного Всероссийского правительства. При его содействии был открыт Иркутский университет и учрежден Институт исследования Сибири (Сибирская Академия наук) в Томске. Выступая на открытии Съезда в январе 1919 г., В.В. обратил внимание на богатые природные ресурсы Сибири, их неизученность и наметил задачи исследования края. Среди мер, которые он намеревался осуществить на посту министра, были передача дела среднего и начального образования в ведение земских и городских самоуправлений, а также организация внешкольного образования. Он возглавил Омскую делегацию на Уфимском Государственном Совещании (1918 г.) и был избран в качестве заместителя П. В. Вологодского на посту члена Уфимской Директории. В начале мая 1919 г. вернулся к научно–педагогической деятельности в университете, в июне–сентябре того же года вместе с Е. В. Никитиной исследует арктическую флору в низовьях Оби и на Обской губе, а в апреле 1922 г. утвержден деканом физико–математического факультета. В 1922 г. вместе с Е. В. Никитиной В. В. проводит ботанико–географическую экспедицию по р. Чае и в районе с. Надыма на Оби, а в 1923 г. возглавляет свою последнюю экспедицию на Алтай. В том же году он руководит работами по подготовке демонстрации природы Алтая и Кузнецко–Алтайской области на Всероссийской сельскохозяйственной выставке в Москве и работами комиссии по районированию той же области. Осенью 1923 г. он сильно простудился и с воспалением легких более месяца пробыл в клинике. Рентгеноскопия в январе 1924 г. показала наличие в легком новообразования и на 63–м году жизни В. В. Сапожников умер от рака легких.

По воспоминаниям современников, он был мягким, жизнерадостным, общительным и остроумным человеком, умевшим расположить к себе людей и оказать им помощь в трудную минуту. У студентов он пользовался доверием и нередко выручал их деньгами. Он часто читал лекции в фонд помощи студентам. В.В. был весьма популярен среди населения Сибири. Особенно его любило коренное население Алтая — ойроты–алтайцы. Он бегло говорил по–алтайски, любил танцевать, веселиться, разбирался в театре, музыке и живописи. Вместе с тем, В. В. Сапожников был чрезвычайно целеустремленным и трудолюбивым человеком, посвятившим себя служению науке.

Был женат на Надежде Владимировне (урожд. Ловейко). Дети — дочери Татьяна, Нина, Екатерина.