Л. М. Шорохов родился 4 (16) ноября 1898 г. в деревне Б. Имыш Енисейской губернии в многодетной семье крестьянина. В 1917 г. окончил Красноярскую гимназию и поступил на естественное отделение физико–математического факультета Томского университета. Осенью 1918 г. был призван на военную службу. С 1920 г., после демобилизации из РККА, Л. М. Шорохов работал помощником монтера в мастерских Земотдела Красноярской губернии и осенью этого года был откомандирован в Томск для продолжения учебы. Тяжелое материальное положение и затяжная болезнь легких снова вынудили Л.М. оставить университет и в 1920–1922 гг. участвовать в проведении Первой Всероссийской переписи населения и работать помощником почвоведа и геоботаника в Управлении мелиоративных работ и исследований Западной Сибири. Наконец, в 1923 г., поступив на работу в Томский этнолого–археологический музей, Л. М. Шорохов получил реальную возможность продолжить университетское образование на геологическом отделении физмата. Летние практики он провел в Черемховской геологической партии Сибгеолкома под руководством проф. М. К. Коровина, работая на территории Иркутской области и в Бурят–Монголии коллектором.

Будучи же студентом, он избирался секретарем предметной комиссии и председателем научно–технического кружка. В этнолого–археологическом музее Л.М. состоял членом туземно–краеведческого кружка, в котором работал и студент–геолог, будущий президент Казахской Академии наук, К. И. Сатпаев, активно проводил экскурсоводческую и антирелигиозную работу, принимал участие в этнографических вечерах с демонстрацией искусства, быта и труда коренного населения Сибири.

В 1926 г. Л. М. Шорохов успешно защитил дипломную работу на тему «Род Spirifer из нижнекаменноугольных отложений Горловского угленосного бассейна»... С этого момента Л.М. оставлен аспирантом в ТГУ у проф. В. А. Хахлова и параллельно вел курс физической геологии на томском рабфаке. За время аспирантуры (1926–1929 гг.) Л.М. продолжал работу в предметной комиссии и был членом и казначеем Томского отделения Общества изучения Сибири.

Весной 1927 г. Л. М. Шорохов назначается начальником Сибирской поисково–разведочной партии на малые полезные ископаемые и впервые приступает к вполне самостоятельным геологическим исследованиям от Сибгеолкома. Ближайшими его помощниками в работах 1927 г. были геологи Л. Н. Жуков и П. А. Удодов. Партия имела специальное задание Сибкрайсовнархоза: обеспечение минеральным строительным и флюсовым сырьем Кузнецкого металлургического комбината. Проведенные работы выявили пригодные для стеклоделательной промышленности пески на Петровском и Антибесском месторождениях и известняки за реках Золотой Китат и Мазаловский Китат. За открытие Баскунчакского месторождения флюсовых известняков Л. М. Шорохов был посмертно премирован Главгеологией РСФСР. Итоги проведенных исследований были подведены в нескольких отчетах и статье «Некоторые стройматериалы Ижморско–Судженского района» (1932). Попутно с выполнением основного задания Л.М. собирал ископаемую фауну и флору для пополнения коллекций и создания каменного фонда геологического кабинета ТГУ (ныне — Палеонтологическй музей). Для сбора фауны из морского карбона у дер. Ройки (у р. Томь) им был оставлен на все лето младший рабочий Д. П. Славнин. Обильные коллекции были доставлены осенью лодками в Томск под руководством старшего коллектора А. И. Свиридова. Сам Л. М. занимался главным образом сбором ископаемых растений. Его интересовал вопрос о существовании мезозойских отложений в Кузбассе. Обратив внимание на чисто мезозойский характер растений в обнажениях около деревни Протопоповой (Монастырь) и Зимовье (Барачаты), он составил там геологические разрезы и собрал ископаемую флору. В течение летних периодов 1928–1929 гг. Л.М., работая от Запсибгеолкома, произвел геологические исследования на водоразделе рек Ока и Ия. Результатом работ стала статья «Геологическое строение Северной части Окско–Ийского водораздела» (1931).

По окончании аспирантуры (1929 г.) Л. М. Шорохов был оставлен ассистентом при кафедре (исторической геологии?) и вел практические занятия по курсам палеоботаники, палеозоологии и геологии СССР. В 1930 г. в связи с реорганизацией отраслевых институтов в Томске был создан Геологоразведочный институт (СИБГРИ), в котором Л.М. вел уже самостоятельные курсы исторической геологии и геологии Сибири. В 1932 г. Л.М. был утвержден в должности доцента СИБГРИ; с 1933 г. по совместительству работал в ТГУ, где читал курсы общей геологии и геологии СССР. С 1931 г. Л.М. был привлечен к административной работе, выполнял многочисленные обязанности председателя методбюро, затем — помощника директора СИБГРИ, ответисполнителя учебно–методического сектора ТИИ. По предложению Комсеверпути Западно–Сибирское геологоразведочное управление весной 1930 г. организовало для решения задачи обеспечения углем речного и морского транспорта Севморпути Тунгусскую геологическую группу во главе с Л. М. Шороховым. Эта экспедиция в 1930–1931 гг. обследовала участок устья р. Тунгуска. На основании исследований экспедиции Комсеверпуть провел на Бугарихтинском месторождении разведочные работы, подтвердившие значительные запасы месторождения. Л. М. Шорохов, всецело отдавшись идее всестороннего и глубокого изучения Тунгусского бассейна, продолжал камеральную обработку большого материала. Никем не финансированная, работа двигалась очень медленно. Все же в это время Л.М. опубликовал краткую сводку «Тунгусский угленосный бассейн» (1933), где дал геолого–экономическую характеристику Тунгусского бассейна.

С весны 1932 г., несмотря на расстроенное здоровье, Л.М. начал работу консультантом Новосибирской группы партий ЗСГРУ, работавших по изучению стратиграфии каменноугольных образований Инского залива Кузбасс, Горловского бассейна и Ордынского района. К этому периоду жизни Л. М. Шорохова относятся два обстоятельных труда — «Тунгусский угольный бассейн» (1935) и «Материалы по геологии и полезным ископаемым р. Н. Тунгуски» (1936), обобщившим обширный материал по геологии и полезным ископаемым бассейна р. Нижняя Тунгуска.

Начиная с 1935 г. Л. М. Шорохов активно приступает к работе над докторской диссертацией на тему «Стратиграфия Тунгусского угленосного бассейна». В рамках продолжавшегося исследования Л.М. в 1937 г. провел экспедиционные исследования на р. Нижняя Тунгуска на участке устье р. Илимпея — пос. Тура. Предварительный отчет о работах экспедиции был подписан Л. М. Шороховым 23 октября 1937 г., а спустя несколько дней научная и педагогическая деятельность Л.М. завершилась.

Арестован 03.11.1937 г. как «участник офицерской кадетско-монархической повстанческой организации». Расстрелян 05.12.1937 г. в г Томске. Реабилитирован 02.02.1956 г.